Czym jest stała grawitacji? Wszystko, co powinieneś wiedzieć

Wiedza o stałej grawitacji pozwala fizykom opisać pole grawitacyjne. Pierwszy raz zaobserwowana doświadczalnie w 1798 roku stała wartość grawitacyjna. Jak to zazwyczaj w fizyce bywa matematyczne założenia i przewidywania pojawiły się dużo wcześniej. Najpierw stała grawitacji została uwzględniona ponad 100 lat wcześniej w roku 1687 przez Isaaca Newtona w jego publikacji Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Czym dokładnie jest stała grawitacyjna, co o niej wiemy i co oznacza?

Definicja i założenia stałej grawitacji

Stała grawitacji to założenie stosowane w prawie powszechnego ciążenia Newtona. Stałą grawitacji oznaczamy literą G (małe „g” to wartość wyrażająca przyśpieszenie spowodowane grawitacją). Prawo to głosi, że każda rzecz przyciąga inną rzecz w proporcjonalny sposób względem ich masy i odległości pomiędzy nimi. Pierwszym człowiekiem, który zaobserwował to zjawisko i z powodzeniem je wyznaczył, był pochodzący z Anglii fizyk — Henry Cavendish. Pomiaru dokonał za pomocą dwóch ołowiowych mas i bardzo dokładnej wagi skrętowej. Jak możesz się domyślić, wartości przyciągania grawitacyjnego były naprawdę niewielkie.

Zobacz też: Odrzutowy plecak, czyli jet pack – czy to urządzenie ma szanse na sukces?

Nawet stawiając obok siebie dwa wieloryby w odległości 1 metra (tak, może być z tym ciężko, ale chodzi o nakreślenie siły przyciągania, z jaką działają na siebie jedne z dwóch największych istot na planecie) wartości pozostaną wciąż mikroskopijne. Tak więc każde żywe stworzenie i obiekt, które posiadają jakąkolwiek masę, wzajemnie działają na siebie. Jednak znaczące wartości i odczuwalne siły pojawiają się dopiero po uwzględnieniu na przykład słońca albo innych ciał wielkości planet.

Stała grawitacji — komu ją zawdzięczamy?

Dowody na prawo powszechnego ciążenia nie pochodzą tylko z obserwacji kosmicznych, ale także z kontrolowanych eksperymentów tutaj na powierzchni Ziemi. Między innymi jest to zasługa Henriego Cavendish, ale nie tylko, że wyznaczył stałą grawitacji z tak ogromną dokładnością. Aby dokładnie obliczyć siłę grawitacji, wymaga się ogromnego poziomu precyzji. Jak już wiesz, Cavendish dokonał tego w 1798 roku. Użył w tym celu wagi skręceń. Była to nić kwarcowa, a na jej dole znajdował się pręcik zaś na jego końcach, z każdej strony, mała kula. Do małych ciał zbliżał jednocześnie ołowiowe ciała o większych masach. Przy pomocy sił grawitacji nić i pręt wykręcały się wokół własnej osi o pewien kąt. Na nici kwarcowej zamontowano także lusterko, które odbijało promień i ukazywało skręcenie się kąta. Mając wartość zmiany kąta naukowiec, mógł określić moc przyciągania się jednej i drugiej masy.  Dla wykluczenia możliwych zaburzeń eksperymentu sam chował się w skrzyni, aby wykluczyć swoją własną masę z obiegu i zapobiec zaburzeniom ruchu powietrza. Badanie obserwował przez lunetę i to w dodatku z innego pokoju.

W roku 1881 pałeczkę przejął niemiecki fizyk Philipp von Jolly, który postanowił usprawnić badanie. Pierwszy naukowiec, który do mierzenia siły grawitacyjnej użył czułej wagi. Po jednej stronie ustawił szklaną kulę z rtęcią o masie 5 kg, a po drugiej stronie odważniki, aby ją zrównoważyć. Pod pojemnik z rtęcią podłożył wielką kulę z ołowiu, która ważyła prawie 6 ton. Jak pewnie się domyślasz, mała bańka z rtęcią przechyliła się w kierunku ołowiowej kuli. Dla ponownego zrównoważenia wagi Jolly musiał po przeciwległej stronie dołożyć odważnik, którego masa nie przekraczała nawet 0,566 mg. Po obliczeniach fizyka otrzymujemy siłę przyciągania, która wynosi F = 5,55 mN. Po odpowiednich roszadach matematycznych i przekształceniu wzoru na prawo powszechnego ciążenia wartość G wynosi G = 6,66 ⋅ 10 − 11 m 3 / kg s 2.

F g = G m M r 2 – gdzie wykorzystujemy stałą grawitacji?

Wartość stałej grawitacji to G = 6,674 30 ( 15 ) ⋅ 10 − 11 m 3 k g s 2. Potrzebujemy tej wartości, aby opisać pole grawitacyjne. Jej aktualna wartość została opublikowana w 2002 roku przez CODATA, czyli Komitet Danych dla Nauki i Techniki. Newton swoim prawem głosi, że dwa punktowe ciała oznaczane jako m 1 i m 2 i odległością r przyciągają się siłą, która wynosi F g = G m 1 m 2/r 2. W równaniu m 1 oraz m 2 to masy cząsteczek, które najczęściej są wyrażane w kilogramach. Natomiast r 2 to odległości w prostej linii pomiędzy cząsteczkami podniesione do kwadratu.

Zobacz też: Ile trwa lot na Marsa – wszystko o podróży na Marsa. Ile się tam leci i kiedy to będzie możliwe?

Dzięki możliwościom, które dają nam trzy prawa dynamiki Newtona, potrafimy prawidłowo zinterpretować ruch. Możemy dostrzec, że obiekty o mniejszych masach nabierają dużo większego przyśpieszenia, większa masa będzie dłużej pokonywać tę samą odległość. Jednak mimo wszystko siła działająca na oba przedmioty jest identyczna (piórko, czy kula ziemska, nieistotne). Nawet jeśli nie możemy tego dostrzec, to tak właśnie jest.  Warto również wiedzieć, że siła jest proporcjonalnie odwrotna do odległości pomiędzy ciałami pomnożonej przez kwadrat. Zanikanie sił grawitacyjnych podczas oddalania się od siebie obiektów następuje w błyskawicznym tempie. Tak naprawdę, istotne skutki dostrzegamy tylko na odległościach pomiędzy wielkimi ciałami — gwiazdy, planety, a także satelity i całe galaktyki.

Co mamy dzięki świadomości istnienia stałej grawitacji?

Możemy na przykład dowiedzieć się czegoś więcej o masach Słońca, Ziemi, a także innych ciał znajdujących się w kosmosie. Najlepsze jest to, że możemy wyliczyć te niewiadome tutaj na powierzchni Ziemi bez potrzeby odbywania lotu kosmicznego. Jedyne czego potrzebujemy to znajomość zasad grawitacji i jej fizycznej stałej. Tym sposobem obliczamy również, na jakiej wysokości należy ustawiać satelity, a także promień jej wędrówki. Między innymi to satelity odpowiadają za nasz internet, telewizje i bardzo ułatwiające życie mapy GPS w telefonach, które działają w czasie rzeczywistym. Oczywiście, funkcji stałej grawitacji i praw powszechnego ciążenia jest o wiele więcej, ale z pewnością to właśnie z tymi przykładami masz styczność każdego dnia.