Jaka jest waga Ziemi? Jak wyliczono masę naszej planety?

Masa Ziemi była wyznaczana z niezłą dokładnością już w XVII wieku. Jednak po raz pierwszy udało się ją precyzyjnie określić dopiero na podstawie eksperymentu Cavendisha. Na czym polegał?

Ile wynosi masa Ziemi?

Faktyczna masa Ziemi może być trudna do zwizualizowania. Jej najnowsze oszacowania ustalają tę wartość na kolosalne 5,9722⋅10²⁴ kg przy odchyleniu standardowym wynoszącym 6⋅10²⁰ kg. Jeżeli notacja wykładnicza nie wyjaśnia Ci całkowicie, ile waży Ziemia, można ją też zapisać w pełnej długości jako: 5 972 200 000 000 000 000 000 000 kg. To niemal 6 kwadrylionów kilogramów albo inaczej – prawie 6 tryliardów ton.

W skali astronomicznej taki wynik nie jest niczym szczególnym – Jowisz ma masę większą od Ziemi 318 razy, a Słońce aż 333 000 razy. Wciąż jednak tak ogromną wagę trudno jest porównać z czymkolwiek znanym z codziennego życia. Przykładowo, całą ludzką populację trzeba by zwiększyć sto biliardów razy, żeby zbliżyć się do takiej masy. Nic w tym dziwnego – średni promień Ziemi wynosi 6371 km, a jej przeciętna gęstość to 5513 kg/m³, co jest najwyższym wynikiem w Układzie Słonecznym.

Wyliczenia, ile waży planeta Ziemia, były początkowo oparte na próbach określenia gęstości bez dostępu do dokładnych metod pomiarowych. Trudności przysparzały też nieprecyzyjne oszacowania faktycznych rozmiarów planety. Sir Isaak Newton teoretyzował, że gęstość Ziemi jest około 5-6 razy większa od gęstości wody. W swoich wyliczeniach stosował jednak rozmiary planety o około 30% mniejsze niż rzeczywiste. Mimo to określone przez niego prawo powszechnego ciążenia stało się podstawą dokładniejszych obliczeń.

Kto pierwszy obliczył masę Ziemi? Eksperyment Cavendisha

Henry Cavendish (1731-1810) był brytyjskim chemikiem i fizykiem – do jego dokonań należy między innymi określenie składu powietrza, wody czy kwasu azotowego, a także wydzielenie wodoru oraz dwutlenku węgla. Prowadził również (jeszcze przed Coulombem i Ohmem) badania nad elektrycznością, jednak nie zostały opublikowane za jego życia. W eksperymencie przeprowadzonym w latach 1797-1798 zdołał wyznaczyć precyzyjną wartość występującej we wzorach Newtona stałej grawitacji.

Eksperyment Cavendisha wykorzystywał urządzenie zwane wagą skręceń. Składało się ono z poziomo umieszczonej drewnianej belki o długości 6 stóp. Do jej końców podwieszone były nieduże ołowiane kule o średnicy dwóch cali. Cały ten układ wisiał na drucie. W odległości 9 cali od małych kul umieszczono dwie większe – o średnicy dwunastu cali i masie ponad 150 kg. Siła przyciągania między parami ołowianych obciążników powodowała obrót ramienia, na którym wisiały mniejsze z nich.

Znając kąt skręcenia i moment siły niezbędny do jego wywołania dało się określić siłę wzajemnego oddziaływania par kul. Instrument był jednak niezwykle czuły na utrudniające dokonywanie pomiarów czynniki zewnętrzne, takie jak wiatr, masa ciał w pobliżu lub drgania podłoża. Waga skręceń została więc szczelnie obudowana i umieszczona we wnętrzu szopy. Swoich obserwacji Cavendish dokonywał przez dwa niewielkie otwory w ścianach. Używał do tego celu lunety, której noniusz pozwalał na precyzyjny pomiar kątów.

Badanie komplikował fakt pozostawania układu w ciągłej, choć nieznacznej, oscylacji. Jej okres wynosił około 20 minut, a amplituda zaledwie 4 mm. Siła odpowiedzialna za skręcanie układu została ustalona na poziomie 1,74⋅10^-7 N, przekładając się na gęstość Ziemi – 5448 kg/m³ – co względem współcześnie mierzonych wartości jest niedoszacowaniem o zaledwie 1%. Taka sama różnica występuje między obecnie przyjmowaną wartością stałej grawitacji a tą obliczoną z użyciem gęstości Ziemi wyznaczonej przez Cavendisha.

Choć eksperyment Cavendisha jest regularnie powtarzany, nie stanowi jedynej metody określenia gęstości Ziemi. Częściej wykorzystuje się fakt, że planeta, jak i wszystkie inne obiekty w Układzie Słonecznym, krąży wokół Słońca. Znając jego masę, promień orbity i okres obiegu można obliczyć, ile waży Ziemia. Działa to też w drugą stronę. Dzięki technikom laserowych pomiarów odległości do satelitów (SLR) i Księżyca (LLR) na podstawie parametrów orbity oraz masy obiektu krążącego wokół planety, można również wyznaczyć jej wagę.

Czy Ziemia przybiera na masie, czy traci ją?

Ludzie nie mają większego wpływu na to, ile waży Ziemia. Masa planety pozostaje praktycznie bez zmian niezależnie od tego, jak dużo surowców mineralnych zostało wydobytych w jednym miejscu i wykorzystanych do budowy gdzie indziej, czy ile paliw kopalnych zużył transport bądź energetyka. Poza nielicznymi wyjątkami, na przykład wysyłaniem sond kosmicznych, wszystko, co z zasobów Ziemi wykorzystuje ludzkość, wciąż tu pozostaje. Wpływ zmiany rozkładu tych mas – przykładowo wydłużenie doby po uruchomieniu Tamy Trzech Przełomów – to osobna kwestia.

O tym, czy Ziemia przybiera, czy traci na wadze, decydują dwa główne czynniki. Co roku w atmosferę planety wpada około 45 tysięcy ton materiałów z kosmosu – głównie pyłu oraz meteorytów. Jednocześnie w kosmos uciekają najlżejsze pierwiastki – około 1600 ton helu i 95 tysięcy ton wodoru rocznie. Sumarycznie, każdego roku Ziemia traci na masie około 54 tysięcy ton. Tak nieduża zmiana nie jest jednak w żaden sposób odczuwalna przez jej mieszkańców. Wpływ na ruch orbitalny także pozostaje zbyt mały, by dało się go zmierzyć.

Od najdawniejszych czasów naukowców oraz zwykłych ludzi fascynowała Ziemia. Ile waży i czy ta masa się zmienia? Dzięki eksperymentowi Cavendisha, czerpiącemu z prawa powszechnego ciążenia Netwona, znana jest odpowiedź na pierwsze pytanie – niemal 6 tryliardów ton. Również i druga kwestia została już w miarę dokładnie rozstrzygnięta. Wiadomo, że każdego roku Ziemia traci na masie około 54 tysiący ton. Ciągle pojawiają się też coraz precyzyjniejsze metody wyznaczania wagi naszej planety, wykorzystujące najnowsze osiągnięcia techniki.

Sprawdź: Sytuacja sieci 5G w Polsce – jak obecnie wygląda zasięg i oferta operatorów?