<\/span><\/h2>\n\n\n\nJak si\u0119 okazuje, nawet tak ogromne warto\u015bci jak wielokrotno\u015bci googola nie mog\u0105 si\u0119 r\u00f3wna\u0107 z liczb\u0105 Grahama. Jej nazwa pochodzi o nazwiska matematyka, kt\u00f3ry po raz pierwszy j\u0105 opisa\u0142. Pracuj\u0105c nad udowodnieniem twierdzenia Ramseya, Ronald Graham oszacowa\u0142 skrajne warto\u015bci przedzia\u0142u, do kt\u00f3rego mog\u0142aby nale\u017ce\u0107 liczba spe\u0142niaj\u0105ca to twierdzenie. G\u00f3rne oszacowanie rozwi\u0105zania twierdzenia Ramseya to w\u0142a\u015bnie liczba Grahama. Zosta\u0142a ona uznana za najwi\u0119ksz\u0105 dodatni\u0105 liczb\u0119 ca\u0142kowit\u0105 zastosowan\u0105 w praktyce w opublikowanym dowodzie matematycznym, dzi\u0119ki czemu z tego samego powodu trafi\u0142a na karty Ksi\u0119gi Rekord\u00f3w Guinessa.<\/strong><\/p>\n\n\n\nEdward Kasner (1878 \u2013 1955) \/ \u0179r\u00f3d\u0142o: wikipedia.org<\/em><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\nZnana jest najcz\u0119\u015bciej pod postaci\u0105 G64. Czy da si\u0119 j\u0105 jednak zapisa\u0107 w uk\u0142adzie dziesi\u0119tnym? Absolutnie nie. Powodem takiego stanu jest fakt, \u017ce zawiera ona tak ogromn\u0105 liczb\u0119 cyfr, \u017ce gdyby ka\u017cdej cyfrze przyporz\u0105dkowa\u0107 jeden atom, ich suma znacz\u0105co przewy\u017cszy\u0142aby sum\u0119 atom\u00f3w we wszech\u015bwiecie. Wci\u0105\u017c nie wiadomo, jak wiele cyfr posiada liczba Grahama. Jej zapis musi wi\u0119c odbywa\u0107 si\u0119 przy u\u017cyciu specjalnej notacji, kt\u00f3ra jest w stanie uwzgl\u0119dni\u0107 tak niewyobra\u017calnie du\u017ce warto\u015bci. Ten spos\u00f3b zapisu nosi nazw\u0119 notacji strza\u0142kowej Knutha i polega na iterowanym (powtarzanym) pot\u0119gowaniu.<\/p>\n\n\n\n
<\/span>Poszukiwania najwi\u0119kszej znanej liczby pierwszej<\/span><\/h2>\n\n\n\nInnym kryterium, jakie mo\u017cemy przyj\u0105\u0107 w ustalaniu najwi\u0119kszej znanej ludzko\u015bci liczby, mo\u017ce by\u0107 posiadanie przez badane liczby wy\u0142\u0105cznie dw\u00f3ch dzielnik\u00f3w. Jaka wi\u0119c mog\u0142aby by\u0107 najwi\u0119ksza liczba pierwsza? Nad zagadnieniem tym pochylili si\u0119 specjali\u015bci z ca\u0142ego \u015bwiata, opracowuj\u0105c r\u00f3\u017cnorodne oprogramowanie sprawdzaj\u0105ce ogromne liczby w\u0142a\u015bnie pod k\u0105tem tego kryterium. W grudniu 2017 roku uda\u0142o si\u0119 wy\u0142oni\u0107 dotychczasowego rekordzist\u0119, czyli liczb\u0119 pierwsz\u0105 2<\/strong>77,232,917<\/strong><\/sup>-1. <\/strong>Dokona\u0142 tego ameryka\u0144ski in\u017cynier elektronik Jonathan Pace, biorcy udzia\u0142 w programie poszukiwania wielkich liczb pierwszych o nazwie GIMPS.<\/p>\n\n\n\nSprawdzanie, czy warto\u015b\u0107 ta faktycznie jest liczb\u0105 pierwsz\u0105, zaj\u0119\u0142o komputerowi Intel I5-6600 CPU sze\u015b\u0107 dni nieprzerwanej pracy. Proces dodatkowo wyd\u0142u\u017cy\u0142a konieczno\u015b\u0107 powt\u00f3rzenia oblicze\u0144 na czterech innych urz\u0105dzeniach w celu potwierdzenia prawdziwo\u015bci wyniku. Jak dok\u0142adnie przebiega\u0142 proces liczenia? Komputer przemna\u017ca\u0142 77222917 dw\u00f3jek przez siebie, a nast\u0119pnie od otrzymanego wyniku odj\u0105\u0142 1. Kolejnym krokiem by\u0142o ju\u017c tylko sprawdzenie, czy liczba faktycznie ma tylko dwa dzielniki, a po dzieleniu nie otrzymuje si\u0119 reszty.<\/p>\n\n\n\nRonald Lewis Graham (1935 \u2013 2020) \/ \u0179r\u00f3d\u0142o: wikipedia.org<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<\/span>Czy tak ogromne liczby w og\u00f3le mo\u017cna do czego\u015b zastosowa\u0107?<\/span><\/h2>\n\n\n\nCho\u0107 tak wielkie warto\u015bci nie nios\u0105 ze sob\u0105 potencja\u0142u zastosowania w praktyce, ich istnienie mo\u017ce mie\u0107 inny cel. Matematyk Edward Kasner, kt\u00f3ry opisa\u0142 i rozpowszechni\u0142 poj\u0119cie googol, u\u017cywa tej liczby jako spos\u00f3b wyja\u015bniania r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy ogromn\u0105 liczb\u0105 a niesko\u0144czono\u015bci\u0105.<\/strong> Jednym z innych zastosowa\u0144 warto\u015bci tego rz\u0119du jest r\u00f3wnie\u017c przedstawianie r\u00f3\u017cnego rodzaju relacji mi\u0119dzy du\u017cymi liczbami. Terminy takie jak googol mog\u0105 wi\u0119c s\u0142u\u017cy\u0107 cho\u0107by do tego, by\u015bmy mogli nazwa\u0107 i \u0142atwiej wyobrazi\u0107 sobie tak wielkie warto\u015bci.<\/p>\n\n\n\nLudzko\u015b\u0107 nie dysponuje technologi\u0105, kt\u00f3rej moc operacyjna pozwoli\u0142aby na przetwarzanie takich warto\u015bci, nie m\u00f3wi\u0105c o zastosowaniu ich w praktyce. Niewyobra\u017calnie wielkie liczby pozostaj\u0105 wi\u0119c fascynuj\u0105cym i nieco przera\u017caj\u0105cym, bo przypominaj\u0105cym nam o pot\u0119dze matematyki eksperymentem my\u015blowym.<\/p>\n\n\n\n
Najwi\u0119ksza liczba na \u015bwiecie to poj\u0119cie, kt\u00f3re bez dw\u00f3ch zda\u0144 rozpala wyobra\u017ani\u0119. Niekt\u00f3re zagadki \u015bwiata wielkich liczb wci\u0105\u017c czekaj\u0105 na rozwi\u0105zanie i cho\u0107 nie nale\u017c\u0105 one do naj\u0142atwiejszych, zmierzenia si\u0119 z nimi podejmuj\u0105 si\u0119 najwybitniejsze umys\u0142y na \u015bwiecie. Kto wie, co dla ogromnych liczby przyniesie przysz\u0142o\u015b\u0107? Czy uda si\u0119 zamieni\u0107 niewyobra\u017calne w wyobra\u017calne? Mo\u017cemy tylko si\u0119 domy\u015bla\u0107.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Jaka jest najwi\u0119ksza liczba znana ludzko\u015bci? Czy da si\u0119 j\u0105 zapisa\u0107, a przede wszystkim czy co\u015b takiego ma w og\u00f3le prawo istnie\u0107? Dowiedzmy si\u0119, co na ten temat m\u00f3wi wsp\u00f3\u0142czesna nauka. Jaka jest najwi\u0119ksza liczba na \u015bwiecie? Cho\u0107 we wsp\u00f3\u0142czesnej nauce jeste\u015bmy w stanie znale\u017a\u0107 wiele przyk\u0142ad\u00f3w ogromnych liczb, \u017cadna z nich nie jest jednak […]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":7603,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[31],"class_list":["post-7595","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-poradniki","tag-nauka"],"acf":[],"yoast_head":"\n
Wszystko o najwi\u0119kszej liczbie na \u015bwiecie, jak\u0105 znamy – Scroll<\/title>\n\n\n \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\t\n\t\n\t\n\n\n\n\n\n\t\n\t\n\t\n